题目内容

设x1是[0，1]内的均匀随机数，x2是[-2，1]内的均匀随机数，则x1与x2的关系是    ．
【答案】分析：先看区间长度之间的关系：[0，1]的长度是1，[-2，1]的长度是3，故可设x2=3x1+b，再用区间中点之间的对应关系得到-，解出b=-2，即可得出x1与x2的关系．
解答：解：注意到[-2，1]的区间长度是[0，1]的区间长度3倍，
因此设x2=3x1+b  （b是常数）
再用两个区间中点的对应值，
得当x1=时，x2=
所以-，可得b=-2
因此x1与x2的关系式为：x2=3x1-2
故答案为：x2=3x1-2
点评：本题考查均匀随机数的含义与应用，属于基础题．解决本题解题的关键是理解均匀随机数的定义，以及两个均匀随机数之间的线性关系．
练习册系列答案
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设函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N+）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设函数g(x)=2bx-
1
x2
在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意实数x1，x2当k为偶数时，恒有f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）当k是偶数时，函数h(x)=f′(x)-x+
3
x
，求证：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N+）．
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．
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（Ⅲ）当k是偶数时，函数，求证：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N+）．
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