题目内容
（14分）已知双曲线C与椭圆
有相同的焦点，实半轴长为
．
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）若直线
与双曲线
有两个不同的交点
和
,且
（其中
为原点）,求
的取值范围．
（1）
．（2）
．
【解析】
试题分析：（1）根据题意求出双曲线的半实轴，半虚轴
，
，
从而得到双曲线方程．
（2）设出两个交点坐标为
，把直线方程代入双曲线方程整理得
，即
=
，
，用坐标表示
，
整理得
=
解得
又
且
，所以．
试题解析：（1）【解析】
设双曲线的方程为
,
,
故双曲线方程为．
（2）【解析】
将
代入
得
由
得且
设,则由得
=
,得
又，
,即
考点：直线与圆锥曲线的位置关系．
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的值域为 ．
，一个等比中项是
，且a>b，则椭圆
的离心率
等于（ ）
B．
C．
D．
，则x＝ 。
的值域是（ ）
B．
C．
D．
，求曲线在点
处的切线方程．
的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
的方程
在
上有根，则实数
的取值范围 
的两个焦点分别为
,离心率为2.
的方程；
分别为
的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。