题目内容
从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A、B为切点．求证：
．
【答案】分析：先证明两组三角形相似：△CAP∽△ADP和△CBP∽△BDP，得到比例关系，再结合AP=BP即可得证．
解答：证明：
△CAP∽△ADP
，①
△CBP∽△BDP
，②
又AP=BP，③
由①②③知：
，
故
．得证．
点评：此题中要通过角的相等关系，发现三角形相似得到比例式．本题综合考查了相似三角形的判定，切线的判定和圆周角定理的综合运用．
解答：证明：
△CAP∽△ADP
，①
△CBP∽△BDP
，②又AP=BP，③
由①②③知：
，故
．得证．点评：此题中要通过角的相等关系，发现三角形相似得到比例式．本题综合考查了相似三角形的判定，切线的判定和圆周角定理的综合运用．
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