Question

已知直线过点M（1，2），且直线与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B，（如图，注意直线与坐标轴的交点都在正半轴上）

（1）若三角形AOB的面积是4，求直线的方程。

（2）求过点N（0，1）且与直线垂直的直线方程。

Answer 1

（1）2x+y-4=0

       （2）x-2y+2=0

解析:

（1）设直线的斜率是k,直线的方程y－2＝k(x－1)

当x=0时，y＝2－k   即OB＝2－k  当y=0时，x=   即OA＝

所以三角形AOB分面积是

整理得：k²+4k+4=0  解得 k=－2  所以直线方程是y-2=－2（x-1）

 即  2x+y-4=0……..8

(2)由（1）知，直线得斜率是 则直线方程是：y－1＝（x－0） 

即  x-2y+2=0………..12