题目内容
（1）已知x＞0，求y=2x+
+3的最小值
（2）已知x＞0，求y=2x+
+3的最小值．
| 6 |
| x |
（2）已知x＞0，求y=2x+
| 6 |
| x+1 |
分析：变形利用基本不等式的性质即可．
解答：解：（1）∵x＞0，∴y=2(x+
)+3≥2×2
+3=4
+3，当且仅当x=
，x＞0，即x=
时取等号，∴y=2x+
+3的最小值是4
+3；
（2）∵x＞0，∴y=2(x+1+
)+1≥2×2
+1=4
+1，当且仅当x+1=
，x＞0，即x=
-1时取等号，∴y=2x+
+3的最小值是4
+1．
| 3 |
| x |
x•
|
| 3 |
| 3 |
| x |
| 3 |
| 6 |
| x |
| 3 |
（2）∵x＞0，∴y=2(x+1+
| 3 |
| x+1 |
(x+1)×
|
| 3 |
| 3 |
| x+1 |
| 3 |
| 6 |
| x+1 |
| 3 |
点评：熟练掌握变形利用基本不等式的性质是解题的关键．注意取等号的条件是否成立．
练习册系列答案
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+3的最小值
+3的最小值．
的最大值；
的最小值；
，求
的最大值．