题目内容

在斜三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=1，则
a2+b2
c2
=______．
由题设知：
1
tanA
+
1
tanB
=
1
tanC
，即
cosA
sinA
+
cosB
sinB
=
cosC
sinC
，
由正弦定理与余弦定理得
b2+c2-a2
2abc
+
a2+c2-b2
2abc
=
a2+b2-c2
2abc
，
即
a2+b2
c2
=3
故答案为：3
练习册系列答案
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在斜三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=1，则
a2+b2
c2
=
 
．
（2012•江苏一模）在斜三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若2sinAcosC=sinB，求
a
c
的值；
（2）若sin（2A+B）=3sinB，求
tanA
tanC
的值．
（2012•湖南模拟）在斜三角形ABC中，sinA=-
2
cosB•cosC，且tanB•tanC=1-
2
，则∠A的值为 （　　）

（14分）高考资源网在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.

(1)求角A；高考资源网若，求角C的取值范围。高考资源网

在斜三角形ABC中，sin A＝－cos B·cos C，且tan B·tan C＝1－，则角A的值为(　　)

A.         B.

C.       D.

 

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