Question

在斜三角形ABC中，sin A＝－cos B·cos C，且tan B·tan C＝1－，则角A的值为(　　)

A.         B.

C.       D.

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】由题意知，sin A＝－cos B·cos C＝sin(B＋C)＝sin B·cos C＋cos B·sin C，在等式－cos B·cos C＝sin B·cos C＋cos B·sin C两边除以cos B·cos C得tan B＋tan C＝－，tan(B＋C)＝＝－1＝－tan A，所以角A＝.