Question

θ是第二象限角，且满足cos

θ

2

-sin

θ

2

=

(sin θ 2 -cos θ 2 )2

，那么

θ

2

（　　）

A．是第一象限角

B．是第二象限角

C．是第三象限角

D．可能是第一象限角，也可能是第三象限角

Answer 1

分析：先根据θ的范围确定

θ

2

的范围，再由cos

θ

2

-sin

θ

2

=

(sin θ 2 -cos θ 2 )2

可确定cos

θ

2

与sin

θ

2

的大小关系，进而确定

θ

2

的象限．

解答：解：∵θ是第二象限角
∴

π

2

+2kπ＜θ＜2kπ+π
∴

π

4

+kπ＜

θ

2

＜

π

2

+kπ
∴当k为偶数时，

θ

2

在第一象限；当k为奇数时，

θ

2

在第三象限；
∵cos

θ

2

-sin

θ

2

=

(sin θ 2 -cos θ 2 )2

∴cos

θ

2

＞sin

θ

2

∴

θ

2

在第一象限
故选：A．

点评：本题主要考查象限角，属基础题．