Question

已知θ是第二象限角，且满足|sin

θ

2

|=-sin

θ

2

，则

θ

2

是（　　）

• A、第一象限角
• B、第二象限角
• C、第三象限角
• D、第四象限角

Answer 1

分析：根据所给的角是一个第二象限的角，写出用集合形式表示的角的范围，求出角的一半的表示形式，根据k的取值看出角的象限，再根据绝对值的意义看出具体位置．

解答：解：∵θ是第二象限角，
∴θ∈(2kπ+

π

2

，2kπ+π)  k∈z
∴

θ

2

∈(kπ+

π

4

，kπ+

π

2

)  k∈z
∴

θ

2

在第一和第三象限，
∵满足|sin

θ

2

|=-sin

θ

2

，
∴

θ

2

在第三象限，
故选C．

点评：本题考查象限角和三角函数的符号，本题解题的关键是求出角的表示形式，进而写出半角的表示形式，注意要对于角的表示形式中出现的K的值分成奇偶两种情况．