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直线
过抛物线
的焦点
,且与抛物线交于
两点,若线段
的中点到
轴的距离是
,则
__
▲
__.
试题答案
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8
因为线段
的中点到
轴的距离是2,且
在抛物线上,所以
中点的横坐标为2。因为直线
经过抛物线
的焦点
,所以
就是
中点
设
坐标分别为
,则
。
根据抛物线的几何性质可得,
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抛物线
的焦点坐标是
已知抛物线
,过焦点
的直线交抛物线于
,
两点,以下命题:
①若直线
的倾斜角为
,则
;
②
;
③过
分别作准线
的垂线,垂足分别为
,
,则
;
④连接
,
并延长分别交抛物线的准线于
,
两点,则以
为直径的圆过焦点
其中真命题的序号为
.
(本小题满分l4分)如图,
是抛物线
:
上横坐标大于零的一点,直线
过点
并与抛物线
在点
处的切线垂直,直线
与抛物线
相交于另一点
.
(1)当点
的横坐标为2时,求直线
的方程;
(2)若
,求过点
的圆的方程.
已知抛物线
的焦点恰好为双曲线
的焦点,则a=
A.1
B.4
C.8
D.16
若抛物线
的离心率
,则该抛物线准线方程是( )
A.
B.
C.
D.
设F为抛物线
的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若
,则
= ( )
A.9
B.6
C.4
D.3
抛物线
的焦点坐标是
过抛物线
的焦点
,倾斜角为
的直线
交抛物线于
(
),则
的值
.
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