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若抛物线
的离心率
,则该抛物线准线方程是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
由抛物线的离心率为1可得
,所以
;抛物线的方程为
,开口向右,
,准线方程是
.
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已知抛物线
的焦点为
,准线为
,过抛物线
上的点
作准线
的垂线,垂足为
,若
与
(其中
为坐标原点)的面积之比为
,则点
的坐标为
直线
过抛物线
的焦点
,且与抛物线交于
两点,若线段
的中点到
轴的距离是
,则
__
▲
__.
抛物线
的焦点坐标为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
(12分)已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
,求抛物线的方程.
(本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y
2
=4x只有一个公共点,求此直线方程。
(13分)已知抛物线
与直线
交于
A
、
B
两点,
O
为坐标原点.
(I)当
k
=1时,求线段
AB
的长;
(II)当
k
在R内变化时,求线段
AB
中点
C
的轨迹方程;
(III)设
是该抛物线的准线.对于任意实数
k
,
上是否存在点
D
,使得
?如果存在,求出点
D
的坐标;如不存在,说明理由.
(本题满分14分)
已知动圆过定点P(1,0)且与定直线
相切,点C在
上.
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;
(Ⅱ)设过点P且斜率为
的直线与曲线交于A、B两点.问直线
上是否存在点C ,使得
是以
为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.
( )
A.
B.
C.
D.
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