题目内容
如图，
是⊙
的直径，
是⊙
的切线，
与
的延长线交于点
，
为切点．若
，
，
的平分线
与
和⊙
分别交于点
、
，求
的值。
【答案】
【解析】本试题主要是考查了平面几何中圆内性质的运用，以及三角形相似的综合运用。要证明
，可以分析
∽
，，然后寻找问题的突破口结合勾股定理和相似问题得到结论。
证明：连结
，
，
，
，
，
．
又 
与⊙
相切于点
，
，
∽
，则
．
为⊙的直径，
，
．可解得
，
．
又
平分
，
，
又
，∽， 
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如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2则∠APC的正弦值等于
如图，是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，PA垂直于⊙O所在的平面PBC．
注意：在以下（1）（2）两题中任选一题．如果两题都做，按（1）给分．
（2012•郑州二模）选修4-1：平面几何
是半圆
的直径，
是半圆
、
外的一个动点，
平面
,
，
，
，
．
平面
；
的体积取得最大值，请说明理由并求出这个最大值．