Question

正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为

6

，则其体积为

9

4

．

Answer 1

分析：由正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为

6

，知底面的正三角形的面积和三棱锥的高．由此能求出此三棱锥的体积．

解答：解：∵正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为

6

，
∴底面的正三角形的面积为：S=

1

2

×3×

3 3

2

=

9 3

4

，
三棱锥的高为：h=

( 6 )2-( 3 )2

=

3

．
所以体积为：V=

1

3

×

9 3

4

×

3

=

9

4

．
故答案为：

9

4

．

点评：本题考查三棱锥的体积的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．