题目内容

推论的内容：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段________．

答案：成比例
练习册系列答案
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在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为
n(n+1)
2
，前n项和为sn=
n(n+1)(n+2)
6
，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为an，则a1=
0+2+6
4
=
2(1+3)
4
=2，a2=
0+3+9+18
9
=
3(1+3+6)
9
=
10
3
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（1）求a3，a4，并写出an的表达式；
（2）令bn=
an
an+1
+
an+1
an
，证明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．
将正△ABC分割成n2（n≥2，n∈N）个全等的小正三 角形（图1，图2分别给出了n=2，3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点A，B，C处的三个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数之和为f（n），则有f（2）=2，f（3）=
 
…，f（n）=
 
．
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（2011•东城区二模）已知椭圆的中心在原点O，离心率e=
3
2
，短轴的一个端点为（0，
2
），点M为直线y=
1
2
x与该椭圆在第一象限内的交点，平行于OM的直线l交椭圆于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：直线MA，MB与x轴始终围成一个等腰三角形．
在下列命题中，所有正确命题的序号是
 
．
①三点确定一个平面；
②两个不同的平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；
③过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥，把棱锥分成上下两部分的体积之比为1：7；
④平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形．

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