Question

（1）已知角α的终边经过P(4,-3),求2sinα+cosα的值；

（2）已知角α的终边经过P(4a,-3a)(a≠0),求2sinα+cosα的值.

Answer 1

思路分析：本题主要考查三角函数的定义.（1）中的点为确定的点，则可先求出点到原点的距离，然后利用定义求解即可；（2）中的点的坐标中含参数，则需分类讨论.

解：(1)由定义：r=5,,,∴.

(2)若a＞0,r=5a,则,,∴.

若a＜0,r=-5a,则,,∴.

深化升华 如果角α的终边上一点的坐标已经确定，则可根据三角函数的定义求其三角函数值.若点的坐标中含有参数时，可根据具体情况来决定是否进行分类讨论.