题目内容

设O为坐标原点,A(1,1),若点B(x,y)满足则·取得最小值时,点B的个数是

A.1                  B.2                  C.3                  D.无数个

B  点B(x,y)满足画出可行域,如图所示.

又A(1,1),B(x,y),令·=x+y=t,则y=-x+t,当过图中B1、B2两点时,t最小.

此时tmin=3.∴当·取得最小值时,点B的个数为2.

练习册系列答案
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设O为坐标原点，A（1，2），若点B（x，y）满足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
，则
OA
•
OB
取得最小值时，点B的坐标是
（2，1）
（2，1）
．
（2013•郑州二模）已知椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动点，以PF为直径的圆恒与y轴相切．
（Ⅰ）求曲线D的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的△APM？①点M在椭圆C上；②点O为APM的重心．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．（若三角形ABC的三点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则其重心G的坐标为（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
））
设O为坐标原点,A(2,1),P(x,y)坐标满足,则的最大值为__________.

设O为坐标原点,A(2,1)、P(x,y)坐标满足则·的最大值为___________.

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