题目内容
设
、
为向量，则“
•
＞0”是“
，
的夹角是锐角”的（ ）条件．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：根据向量数量积的应用以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：若“
，
的夹角是锐角”，设夹角为θ，
则
•
=|
|•|
|cosθ＞0．
当θ=0时，满足
•
=|
|•|
|cosθ＞0，
但
，
的夹角是锐角不成立．
∴“
•
＞0”是“
，
的夹角是锐角”的必要不充分条件．
故选：B．
| a |
| b |
则
| a |
| b |
| a |
| b |
当θ=0时，满足
| a |
| b |
| a |
| b |
但
| a |
| b |
∴“
| a |
| b |
| a |
| b |
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用数量积的公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设
，
为向量，则“
∥
”是“|
?
|=|
|?|
|”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要 |
下列命题中，真命题是（ ）
| A、?x0∈R，ex0≤0 | ||||||||||||||||
| B、?x∈R，2x＞x2 | ||||||||||||||||
| C、“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分不必要条件 | ||||||||||||||||
D、设
|