题目内容
（2013•陕西）设
，
为向量，则|
•
|=|
||
|是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用向量的数量积公式得到
•
=|
||
|cosθ，根据此公式再看|
•
|=|
||
|与
∥
之间能否互相推出，利用充要条件的有关定义得到结论．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
•
=|
||
|cosθ，
若|
•
|=|
||
|⇒cosθ=±1则
与
的夹角为零角或平角，即
∥
，故充分性成立．
而
∥
，则
与
的夹角为为零角或平角，有 |
•
|=|
||
|．
因此|
•
|=|
||
|是
∥
的充分必要条件．
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
若|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
而
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
因此|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故选C．
点评：本题考查平行向量与共线向量，以及充要条件，属基础题．
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