题目内容

函数 函数最大值为1，最小值为，求 

 

【答案】

求出                  当a>0时{ 解得  当a<0时 {解得 

【解析】本试题主要考查了三角函数的定义域和值域的应用。对于给定单一三角函数，分析定义域，然后确定出的范围，分析得到最值。

 

练习册系列答案
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函数f（x）=2asin（2x-
π
3
）+b（a＞0）定义域[0，
π
2
]，函数的最大值为1，最小值为-5，
（1）求a和b；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）的对称轴．
已知f（x）是定义在集合D上的函数，且-1＜f′（x）＜0．
（1）若f(x)=-
x
2
+asinx，在[
π
2
，π]（[
π
2
，π]⊆D）上的最大值为
1-π
4
，试求不等式|ax+1|＜a的解集．
（2）若对于定义域中任意的x1，x2，存在正数ε，使|x1-1|＜
ε
2
且|x2-1|＜
ε
2
，求证：|f（x1）-f（x2）|＜ε．
已知函数f(x)=2asin(2x-
π
6
)+b的定义域为[0 ， 
π
2
]，函数的最大值为1，最小值为-5，求a和b的值．
已知函数f（x）=ax2+bx+c满足：
①f（x）的一个零点为2；②f（x）的最大值为1；③对任意实数x都有f（x+1）=f（1-x）．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）设函数g(x)=
x，      x∈A
f(x)， x∈B
是定义域为（0，1）的单调增函数，且0＜x0＜x′＜1．当x0∈B时，证明：x′∈B．

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