Question

已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．
（Ⅰ）求数列和的通项公式
（Ⅱ）数列满足，求数列的前项和．

Answer 1

（Ⅰ）； ；
（Ⅱ），又 。

试题分析：（Ⅰ）设的公差为，的公比为
由，得，从而
因此                 3分
又， 
从而，故            6分
（Ⅱ）
令
     9分
两式相减得

，又             12分
点评：中档题，涉及等差数列通项公式问题，往往建立相关元素的方程组。“错位相减法”、“裂项相消法”、“分组求和法”是高考常常考查到数列求和方法。本题较为典型。