题目内容

【题目】大豆是我国主要的农作物之一,因此,大豆在农业发展中占有重要的地位,随着农业技术的不断发展,为了使大豆得到更好的种植,就要进行超级种培育研究.某种植基地培育的“超级豆”种子进行种植测试：选择一块营养均衡的可种植株的实验田地，每株放入三粒“超级豆”种子，且至少要有一粒种子发芽这株豆苗就能有效成活，每株豆成活苗可以收成大豆.已知每粒豆苗种子成活的概率为（假设种子之间及外部条件一致，发芽相互没有影响）.

（Ⅰ）求恰好有3株成活的概率；

（Ⅱ）记成活的豆苗株数为，收成为，求随机变量分布列及数学期望.

【答案】（1）；（2）见解析.

【解析】

（Ⅰ）利用对立事件求出每株豆子成活的概率，再结合独立事件概率公式得到结果；（Ⅱ）记成活的豆苗株数为，收成为，且∽，从而得到随机变量分布列及数学期望.

（Ⅰ）设每株豆子成活的概率为，则

所以株中恰好有3株成活的概率

（Ⅱ）记成活的豆苗株数为，收成为，

则的可能取值为，且∽，所以的分布列如下表：

.

练习册系列答案
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经济损失4000元以下

经济损失4000元以上

合计

捐款超过500元

30

捐款低于500元

6

合计

台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

附：临界值表

2.072

2.706

3.841

5.024

6635

7.879

10.828

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

参考公式： ， .

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A. 在北京这天的空气质量中，按平均数来考察，最后天的空气质量优于最前面天的空气质量 B. 在北京这天的空气质量中，有天达到污染程度

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(1)求证：MN//平面ACC1A1；

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