Question

已知，求2sin²α+tanα-cotα-1的值．

Answer 1

【答案】分析：观察到（）+（）=，可将化为，从而可求cos2α，sin2α，将所求关系式整理后，代入即可求得其值．
解答：解：由已知得即，
∴，
∴；（5分）
又 ∴
∴，（7分）；（8分）
∴原式==（12分）=．（13分）
点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，重点在于观察角之间的关系，正确运用三角函数的诱导公式，倍角公式解决问题，属于中档题．