题目内容


已知矩形ABCD的边AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,PA=1,问

 
BC边上是否存在点Q,使得PQ⊥QD,并说明理由.


解:连接AQ,因PA⊥平面ABCD,所以PQ⊥QDAQ⊥QD,即以AD为直经的圆与BC有交点.

当AD=BC=aAB=1,即a1时,在BC边上存在点Q,使得PQ⊥QD;.........7分

当0<a<1时,在BC边上不存在点Q,使得PQ⊥QD......................12分


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