题目内容

在平面内，已知|
OA
|=1，|
OB
|=4，∠AOB=
2π
3
，则|
OA
+
OB
|=（　　）
A、3
B、
13
C、
19
D、
21
分析：利用向量模平方等于向量的平方列出等式；利用向量的数量积公式用模夹角余弦表示数量积，求出向量的模．
解答：解：∵|
a
+
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=1+2 |
OA
||
OB
|cos120°+16=13
故 |
OA
+
OB
|=
13

故选B．
点评：本题考查向量模的平方等于向量的平方；向量的数量积公式．
练习册系列答案
相关题目
已知在同一平面内
OA
、
OB
、
OC
满足条件：
OA
+
OB
+
OC
=
0
，|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|≠0．
（I）求证：△ABC为正三角形；
（II）类比于（I），在同一平面内，若向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
满足条件：
OA
+
OB
+
OC
=
0
，|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|≠0，试判断四边形ABCD的形状，并给予证明．
已知θ是△ABC在平面内一定点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
)，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
在同一平面内，已知
OA
=(cosα，sinα)，
OB
=(cosβ，sinβ)，且
OA
•
OB
=0．若
OA
′=(cosα，2sinα)，
OB
′=(cosβ，2sinβ)，则△A'OB'的面积等于（　　）
在平面内，已知|
OA
|=1，|
OB
|=4，∠AOB=
2π
3
，则|
OA
+
OB
|=（　　）
A．3B．
13
C．
19
D．
21

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