Question

已知正六棱锥P-ABCDEF的底面边长为1cm，高为1cm，则棱锥的体积为

3

2

cm³．

Answer 1

分析：根据P-ABCDEF为正六棱锥，O是底面正六边形ABCDEF的中心．由ABCDEF为正六边形，知△AOB为等边三角形．由底面边长为1cm，知OA=OB=AB=1，由此能求出这个正六棱锥的体积．

解答：解：根据P-ABCDEF为正六棱锥，O是底面正六边形ABCDEF的中心．
∵ABCDEF为正六边形，∴△AOB为等边三角形． 
∵正六棱锥的高为1cm，底面边长为1cm，
∴OA=OB=AB=1，
∴S=6×

1

2

×1×1×sin60°=

3 3

2

，
∴这个正六棱锥的体积V=

1

3

×

3 3

2

×1=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题以正六棱锥为载体，考查棱锥的底面积，侧面积与体积的关系，考查计算能力．