Question

已知A为xOy平面内的一个区域．
命题甲：点；
命题乙：点（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：先利用线性规划作出不等式组对应的平面区域B，然后利用甲是乙的充分条件，确定平面区域A与B之间的面积关系．
解答：解：命题甲对应的平面区域为B阴影部分：如图．
则由题意可知C（0，2），B（0，6）．由，即D（1，3），
所以三角形BCD的面积为．
要使甲是乙的充分条件，则区域A的面积的最小值是2．
故选B．
点评：本题的考点是利用充分条件去判断两个命题之间的关系．在求解命题甲时，要用到线性规划的有关知识，本题综合性较强．