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（2008•佛山二模）已知A为xOy平面内的一个区域．
命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
}；
命题乙：点（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（　　）
分析：先利用线性规划作出不等式组对应的平面区域B，然后利用甲是乙的充分条件，确定平面区域A与B之间的面积关系．
解答：解：命题甲对应的平面区域为B阴影部分：如图．
则由题意可知C（0，2），B（0，6）．由
x-y+2=0
3x+y-6=0
解得
x=1
y=3
，即D（1，3），
所以三角形BCD的面积为
1
2
×(6-2)×1=
1
2
×4=2．
要使甲是乙的充分条件，则区域A的面积的最小值是2．
故选B．
点评：本题的考点是利用充分条件去判断两个命题之间的关系．在求解命题甲时，要用到线性规划的有关知识，本题综合性较强．
练习册系列答案
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π
2
)的图象上一个最高点的坐标为(
π
12
，3)，与之相邻的一个最低点的坐标为(
7π
12
，-1)．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求f（x）在x=
π
6
处的切线方程．
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1x
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（Ⅱ）证明：Sm•Sh≤Sk2；
（III）若
Sm
、
Sk
、
Sh
也成等差数列，且a1=2，求数列{
1
Sn-S1
}(n∈N*，n≥3)的前n项和Tn＜
5
24
．
（2008•佛山二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，则|
BC
|=
3
3
．
（2008•佛山二模）已知A为xOy平面内的一个区域．
命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|
0≤x≤π
0≤y≤sinx
；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（　　）

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