Question

已知A为xOy平面内的一个区域．
命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|

x-y+2≤0 x≥0 3x+y-6≤0

}；
命题乙：点（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

命题甲对应的平面区域为B阴影部分：如图．
则由题意可知C（0，2），B（0，6）．由

x-y+2=0 3x+y-6=0

解得

x=1 y=3

，即D（1，3），
所以三角形BCD的面积为

1

2

×(6-2)×1=

1

2

×4=2．
要使甲是乙的充分条件，则区域A的面积的最小值是2．
故选B．