题目内容
双曲线与椭圆
+
=1有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y=-x，则双曲线的方程为（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 64 |
| A．y2-x2=160 | B．x2-y2=96 | C．x2-y2=80 | D．y2-x2=24 |
椭圆方程为：
+
=1
其焦点坐标为（0，±4
）
设双曲线的方程为
-
=1
∵椭圆与双曲线共同的焦点
∴a2+b2=48①
∵一条渐近线方程是y=-x
∴-
=-1②
解①②组成的方程组得a2=b2=24
所以双曲线方程为 y2-x2=24
故选D．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 64 |
其焦点坐标为（0，±4
| 3 |
设双曲线的方程为
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
∵椭圆与双曲线共同的焦点
∴a2+b2=48①
∵一条渐近线方程是y=-x
∴-
| a |
| b |
解①②组成的方程组得a2=b2=24
所以双曲线方程为 y2-x2=24
故选D．
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