Question

设偶函数（为常数）且的最小值为-6．

（Ⅰ）求的值；   

（Ⅱ）设，，，且的图像关于直线对称和点对称，若在上单调递增，求和的值．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）化简得：………………………1分

为偶函数，，得，…………………2分

……………………5分

（Ⅱ）化简得：

依题有：

…………………7分

在上单调递增，

，经检验(舍)………………………9分

综上，………………………10分

【解析】本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的综合运用。

（1）根据已知条件得到化简得：………………………1分

为偶函数，，得，从而化简得到求解。

（2）化简得：

依题有：

因为设，，，且的图像关于直线对称和点对称，若在上单调递增，可知得到其范围。