Question

如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为

 

．

Answer 1

分析：分析可得该几何体是一个圆锥，圆锥的底面是直径为1的圆，圆锥的母线长是1，在轴截面上根据勾股定理做出圆锥的高，利用圆锥的体积公式得到圆锥的体积．

解答：解：由三视图知，几何体是一个圆锥，
圆锥的底面是直径为1的圆，
圆锥的母线长是1
∴圆锥体积为

1

3

π×(

1

2

)2×

1-( 1 2 )2

=

1

3

π×

1

4

×

3

2

=

3

24

π，
故答案为：

3

24

π

点评：本题考查由三视图求体积，考查由三视图还原直观图，这种题目三视图比较简单，若出现是一个必得分题目．