Question

已知幂函数f（x）过点(2，

2

2

)，则f（4）的值为（　　）

• A．

  1

  2

• B．1
• C．2
• D．8

Answer 1

分析：设幂函数f（x）=x^a，x＞0，由幂函数f（x）过点(2，

2

2

)，知x2=

2

2

，x＞0，故f(x)=(

2 2

)a，由此能求出f（4）．

解答：解：设幂函数f（x）=x^a，x＞0，
∵幂函数f（x）过点(2，

2

2

)，
∴x2=

2

2

，x＞0，
∴x=

2 2

，∴f(x)=(

2 2

)a，
∴f（4）=(

2 2

)4=

1

2

．
故选A．

点评：本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．