Question

不等式log_x（x+2）＞1的解集是（　　）

• A、（2，+∞）
• B、（1，+∞）
• C、（0，1）
• D、（0，1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：log_x（x+2）＞1?

0＜x＜1 x+2＜x

(1)或

x＞1 x+2＞x

(2)，然后分别求不等式组（1）和不等式组（2）的解集，这两个不等组的解集的并集就是不等式log_x（x+2）＞1的解集．

解答：解：log_x（x+2）＞1?

0＜x＜1 x+2＜x

(1)或

x＞1 x+2＞x

(2)
（1）无解，（2）的解为x＞1，
取并集可得，x＞1，
故选B

点评：合理地进行等价转化，所一个不等式问题转化为两个不等式组的问题．