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棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为AA
1
中点,则A
1
到平面MAD的距离是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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(1)某工厂准备在仓库的一侧建立一个矩形储料场(如图1),现有50米长的铁丝网,如果用它来围成这个储料场,那么长和宽各是多少时,这个储料场的面积最大?并求出这个最大的面积.
(2)如图2,已知AB、DE是圆O的直径,AC是弦,AC∥DE,求证CE=EB.
(3)如图3所示的棱长为a的正方体中:①求CD
1
和AB所成的角的度数;②求∠B
1
BD
1
的正弦值.
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为A
1
D中点,N为AC中点.
(1)求异面直线MN和AB所成的角;
(2)求点M到平面BB
1
D
1
D之距.
在棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P是C
1
B
1
的中点,若E,F都是AB上的点,且
|EF|=
a
2
,Q是A
1
B
1
上的点,则四面体EFPQ的体积是
.
(2001•上海)在棱长为a的正方体OABC-O′A′B′C′中,E、F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF.
(Ⅰ)求证:A′F⊥C′E;
(Ⅱ)当三棱锥B′-BEF的体积取得最大值时,求二面角B′-EF-B的大小.(结果用反三角函数表示)
如图所示,在空间直角坐标系中,有一棱长为a的正方体ABCO-A′B′C′D′,A′C的中点E与AB的中点F的距离为( )
A.
2
a
B.
2
2
a
C.a
D.
1
2
a
关 闭
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