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求方程
的解.
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【答案】
分析:
将方程两侧化成以5为底数的指数式,由同底数的指数式相等必有指数相等即可解.
解答:
解:∵
=
=
=
∴
∴
点评:
本题主要考查解指数方程的问题.注意方程两侧可都化成同底数后再求解.
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已知方程x
2
+ax+b=0,a,b为常数.
(Ⅰ)若a∈{0,1,2},b∈{0,1,2},求方程的解的个数ξ的期望;
(Ⅱ)若a,b在[0,2]内等可能取值,求此方程有实根的概率.
(本题满分8分.老教材试题第1小题4分,第2小题4分;新教材试题第1小题3分,第2小题5分.)
(老教材)
设a为实数,方程2x
2
-8x+a+1=0的一个虚根的模是
5
.
(1)求a的值;
(2)在复数范围内求方程的解.
(新教材)
设函数f(x)=2
x
+p,(p为常数且p∈R)
(1)若f(3)=5,求f(x)的解析式;
(2)在满足(1)的条件下,解方程:f
-1
(x)=2+log
2
x
2
.
已知关于x的方程9
x
+m•3
x
+6=0(其中m∈R).
(1)若m=-5,求方程的解;
(2)若方程没有实数根,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=cos
4
x-2sinxcosx-sin
4
x
(1)写出函数f(x)的单调递增区间
(2)求方程
的解集.
(本题满分16分)
设
为实数,且
(1)求方程
的解;
(2)若
,
满足
,试写出
与
的等量关系(至少写出两个);
(3)在(2)的基础上,证明在这一关系中存在
满足
.
关 闭
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