题目内容
已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面α,β,下列命题中正确的是( )
A.若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β
B.若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β
C.若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β
D.若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β
D
【解析】对于选项D,m⊥α,m⊥n,则n?α或n∥α,即存在直线l?α,使得l∥n,故l⊥β,得α⊥β.故选D.
练习册系列答案
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某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计(满分150分),其中120分(含120分)以上为优秀,绘制了如下的两个频率分布直方图:
![]()
男生
![]()
女生
(1)根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表:
成绩性别 | 优秀 | 不优秀 | 总计 |
男生 |
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女生 |
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总计 |
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(2)根据(1)中表格的数据计算,你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系?
(注:
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K2=
,其中n=a+b+c+d.)
(3)若从成绩在[130,140]的学生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.