已知命题p:所有指数函数都是单调函数.则綈p为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为______________．

存在一个指数函数，它不是单调函数

【解析】命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为：存在一个指数函数，它不是单调函数．

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定义在[1，＋∞)上的函数f(x)满足：①f(2x)＝cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)＝1－|x－3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c＝________.

设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则a，b，c的大小关系为________．

已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．

下列命题：

①命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x≠1”；

②命题p：?x0∈R，sin x0>1，则p：?x∈R，sin x≤1；

③若p且q为假命题，则p，q均为假命题；

④“φ＝＋2kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件．

其中为真命题的是________(填序号)．

如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°.

(1)证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；

(2)求cos∠COD.

已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是( )

A．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β

C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β

已知⊙O′过定点A(0，p)(p＞0)，圆心O′在抛物线C：x2＝2py(p＞0)上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦．

(1)当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；

(2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆O′的位置关系，并说明理由．

已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是( )

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