Question

如图：在Rt△PAQ中，点P的坐标为(－8，0)，点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，∠PAQ＝90°．在AQ的延长线上取一点M，使|AQ|＝|MQ|(1)当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E；(2)直线l：y＝k(x＋1)与轨迹E交于B、C两点．已知点F的坐标为(1，0)，当∠BFC为锐角时，求k的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设动点M(x，y)，过点M作轴于点N， 　　则 　　动点M的轨迹E是顶点在坐标原点，焦点为(1，0)的抛物线(不含顶点)． 　　(2)假设直线与抛物线的交点B、C与点F连结而成的为直角，且设B 　　由方程组消去y整理得： 　　直线L与抛物线交于不同两点B、C 　　 　　由韦达定理得： 　　 　　 　　又同号 　　结合式子，从图形可知，当时，为钝角，故当为锐角时，k的取值范围是