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设f(x)=,an=f(an-1),求(n∈N*且n≥2)的值.

解：an=,∴.

∴=.

练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，
Sn
n
)在直线y=x+4上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11项和为154．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设cn=
3
2(an-2)(2bn+5)
，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞
k
75
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；
（3）设f(n)=
an，(n=2l-1，l∈N*)
bn，(n=2l，l∈N*).
是否存在m∈N*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
设f(x)=log2
x
1-x
+1，an=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…f(
n-1
n
)，n∈N•，则a2011=
 
．
定义：
.
a    b
c    d 
.
=ad-bc，设f(x)=  
.
x-3k    x
2k          x 
.
+3k•2k（x∈R，k为正整数）
（1）分别求出当k=1，k=2时方程f（x）=0的解
（2）设f（x）≤0的解集为[a2k-1，a2k]，求a1+a2+a3+a4的值及数列{an}的前2n项和
（3）对于（2）中的数列{an}，设bn=
(-1)n
a2n-1a2n
，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．
（2009•嘉定区二模）设等比数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，公比q=
λ
1+λ
（λ≠-1且λ≠0）．
（1）证明：Sn=（1+λ）-λan；
（2）设f(x)=
x
1+x
，数列{bn}满足b1=f（1），bn=f（bn-1）（n∈N*且n≥2），求数列{bn}的通项公式及
lim
n→∞
1
n2
(
1
b1
+
1
b2
+…
1
bn
)的值．

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