Question

 

已知函数 

   （Ⅰ）若，试问函数能否在取到极值？  若有可能，求出实数的值；否则说明理由．

   （Ⅱ）若函数在区间（－1，2），（2，3）内各有一个极值点，试求的取值范围.

Answer 1

不是   

解析:

（I）由题，…………2分

       若在处取极值，则

       即，此时

       函数为单调递增函数，这与该函数能在处取极值矛盾，

       所以，该函数不能在处取得极值.

   （II）因为函数在区间（－1，2），（2，3）内分别有一个极值点，

       所以在，内分别有一个实根，

      

       画出不等式表示的区域如图所示，

      

当目标函数过时，

       对应的；

       当目标函数过时，

       对应的，

       故的取值范围为：.