题目内容

计算：sin80°cos55°+cos80°cos35°=
2
2
2
2
．
分析：把要求的式子利用诱导公式化为cos10°cos55°+sin10°sin55°，再利用两角差的余弦公式化简求得结果．
解答：解：sin80°cos55°+cos80°cos35°=cos10°cos55°+sin10°sin55°=cos（55°-10°）=cos45°=
2
2
，
故答案为
2
2
．
点评：本题主要考查利用诱导公式、两角和差的余项公式化简三角函数式，属于中档题．
练习册系列答案
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（1）计算
sin225°+tan330°
cos(-120°)
；
（2）求证：tgx+ctgx=
2
sin2x
；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的长．
（1）已知tana=
1
3
，计算：
1
2sinαcosα+cos2α


（2）已知α为第二象限角，化简 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．
计算:

(1)sin390°+cos(-660°)+3tan405°-sec540°;

(2)sin(-)+tanπ-2cos0+cot-csc.

计算sin－cos(－)＋tan(－)＝________.

 

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