Question

从三名男同学和n名女同学中任选三人参加一场辩论赛，已知三人中至少有一人是女生的概率是

34

35

，则n=

4

．

Answer 1

分析：先判断三人中至少有一人是女生的对立事件是什么，再求对立事件的概率．而三人中至少有一人是女生的概率是1减对立事件的概率．

解答：解：设三人中至少有一人是女生为事件A，则A的对立事件

.

A

为三人都是男生，
则P（

.

A

）=

1

C 3 n+3

，∴P（A）=1-P（

.

A

）=1-

1

C 3 n+3

=

34

35

，
∴

1

C 3 n+3

=

1

35

，∴n=4
故答案为4

点评：本题主要考查应用对立事件的概率求某一事件的概率的方法，充分体现了正难则反的思想．