题目内容
设（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a1+a3+a5+…+a2n-1=
- A.2n
- B.
- C.
- D.2n+1
B
分析：令已知等式中的x分别取1，-1得到两个等式，两式相加得到要求的值．
解答：（1）令x=1得a0+a1+a2+…+a2n=3n
令x=-1得a0-a1+a2+…+a2n=1
所以两式相减得a0+a2+…+a2n=
故选B．
点评：求二项展开式中的系数和问题，常采用的方法是赋值法．此法的关键是通过观察给未知数赋什么值能得到要求的系数和．
分析：令已知等式中的x分别取1，-1得到两个等式，两式相加得到要求的值．
解答：（1）令x=1得a0+a1+a2+…+a2n=3n
令x=-1得a0-a1+a2+…+a2n=1
所以两式相减得a0+a2+…+a2n=
故选B．
点评：求二项展开式中的系数和问题，常采用的方法是赋值法．此法的关键是通过观察给未知数赋什么值能得到要求的系数和．
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