题目内容
设（1+x+x2）n=a+a1x+a2x2+a3x3+…+a2nx2n，则a+a2+a4+…+a2n= ．
【答案】分析：令已知等式中的x分别取1，-1得到两个等式，两式相加得到要求的值．
解答：解：由题意可得a+a2+a4+…+a2n 就是（1+x+x2）n的展开式中奇数项的系数和，
令x=1得 a+a1+a2+…+a2n=3n ，
令x=-1得 a-a1+a2 -a3+…+a2n=1，
所以两式相加得a+a2+…+a2n=
．
故答案为：
．
点评：求二项展开式中的系数和问题，常采用的方法是赋值法．此法的关键是通过观察给未知数赋什么值能得到要求的系数和．
解答：解：由题意可得a+a2+a4+…+a2n 就是（1+x+x2）n的展开式中奇数项的系数和，
令x=1得 a+a1+a2+…+a2n=3n ，
令x=-1得 a-a1+a2 -a3+…+a2n=1，
所以两式相加得a+a2+…+a2n=
．故答案为：
．点评：求二项展开式中的系数和问题，常采用的方法是赋值法．此法的关键是通过观察给未知数赋什么值能得到要求的系数和．
练习册系列答案
相关题目
