题目内容


已知A={x|ax-1>0},B={x|x2-3x+2>0}.

(1) 若A∩B=A,求实数a的取值范围;

(2) 若A∩∁RB≠,求实数a的取值范围.


解:(1) 由于A∩B=A 得AB,由题意知B={x|x>2或x<1}.若a>0,则x>≥2,得0<a≤;若a=0,则A=,成立;若a<0,则x<<1,根据数轴可知均成立.综上所述,a≤.

(2) ∁RB={x|1≤x≤2},若a=0,则A=,不成立;若a<0,则x<<1,不成立;若a>0,则x>,由<2得a>.综上所述,a>.


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