题目内容
（本题满分15分）已知等差数列
满足：
。数列
的前n项和为
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，试问：是否存在正整数n，使不等式
成立？若存在，求出相应n的值；若不存在，请说明理由。
解：（1）设数列
的公差为
， 由
，得
，得
．…2分
由数列
的前
和为
可知，当
时，
，
当
时，
， 
当时，得
，
故数列的通项公式为,
的通项公式为．………………………6分
（2）假设存在正整数使不等式
成立，即要满足
,
由
，
，
所以数列
单调减，数列单调增，…………………………8分
①当正整数
时，
，所以不成立；……………10分
②当正整数
时，
，所以成立；………………12分
③当正整数
时，
， 所以不成立.
综上所述，存在正整数时，使不等式成立.………………14分
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（0，1），
，直线
、
都是圆
的切线（
点不在
轴上）.
轴上的抛物线的标准方程；
与（Ⅰ）中的抛物线相交于
两点，问是否存在定点
使
为常数？若存在，求出点
的坐标及常数；若不存在，请说明理由
，命题q：
. 若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围. 
．
为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
时,求函数
,且
时，证明:
．
和抛物线C：
，圆的切线
与抛物线C交于不同的两点A，B，
对称，问是否存在直线
？若存在，求出直线
，曲线
且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数
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，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB+|CD|的取值范围。[来源:Z+xx+k.Com]