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设xi,yi是实数(i=1,2,…,n),且x1≥x2≥…≥xn,y1≥y2≥…≥yn,又z1,z2,…,zn是y1,y2,…,yn的任一排列,证明.

证明:由排序不等式,得,则.

又∵,

∴,

即.

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设xi，yi （i=1，2，…，n）是实数，且x1≥x2≥…≥xn，y1≥y2≥…≥yn，而z1，z2，…，zn是y1，y2，…，yn的一个排列．求证：
n
i-1
（xi-yi）2≥
n
i-1
（xi-zi）2．
设xi,yi(i=1,2,…,n)是实数,且x1≥x2≥…≥xn,y1≥y2≥…≥yn,z1,z2,…,zn是y1,y2,…,yn的一个排列.

求证:= .

设xi,yi(i=1,2,…,n)是实数,且x1≥x2≥…≥xn,y1≥y2≥…≥yn,z1,z2,…,zn是y1,y2,…,yn的一个排列.

求证:= .

设xi,yi(i=1,2,…,n)是实数,且x1≥x2≥…≥xn,y1≥y2≥…≥yn,z1,z2,…,zn是y1,y2,…,yn的一个排列.

求证:= .

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