题目内容
在△ABC中，已知角A，B，C所对的三条边分别是a，b，c，且
=-
（1）求角B的大小
（2）若b=
，a+c=4，求△ABC的面积．
| cosB |
| cosC |
| b |
| 2a+c |
（1）求角B的大小
（2）若b=
| 13 |
（1）因为
=-
，
所以
=-
得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0
∴2sinAcosB+sinA=0，
∵A∈（0，π），∴sinA≠0，
则cosB=-
．B∈（0，π），∴B=
．
（2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
∵b=
，a+c=4，B=
，
∴13=a2+c2+ac
∴（a+c）2-ac=13
∴ac=3
∴S=
acsinB=
．
| cosB |
| cosC |
| b |
| 2a+c |
所以
| cosB |
| cosC |
| sinB |
| 2sinA+sinC |
∴2sinAcosB+sinA=0，
∵A∈（0，π），∴sinA≠0，
则cosB=-
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
（2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
∵b=
| 13 |
| 2π |
| 3 |
∴13=a2+c2+ac
∴（a+c）2-ac=13
∴ac=3
∴S=
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 4 |
练习册系列答案
相关题目