题目内容

对于函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)作x＝h(t)的代换，则总不改变函数f(x)的值域的代换是

[　　]

A．h(t)＝3t

B．h(t)＝|t|

C．h(t)＝cost

D．h(t)＝log2t

答案：D
练习册系列答案
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对于函数f(x)＝a－(a∈R)：

(Ⅰ)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？

(Ⅱ)探究函数f(x)的单调性(不用证明)，并求出函数f(x)的值域．

对于函数f(x)＝a－(aÎ R)：

(1)探索函数的单调性；

(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？

对于函数f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2，其中a为实常数，已知函数

y＝f(x)的图象在点(－1，f(－1))处的切线与y轴垂直．

(Ⅰ)求实数a的值；

(Ⅱ)若关于x的方程f(3x)＝m有三个不等实根，求实数m的取值范围；

设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK(x)＝取函数f(x)＝a－|x|(a>1)．当K＝时，函数fK(x)在下列区间上单调递减的是(　　)

A．(－∞，0)                       B．(－a，＋∞)

C．(－∞，－1)                     D．(1，＋∞)

“我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.

(1)讨论函数f(x)在其定义域内的单调性，并求出函数极值；

(2)证明连续函数f(x)在[2，＋∞)内只有一个零点．

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