题目内容

已知函数(a，b为不等零的实数)，满足f(2)=1且f(x)=x有唯一解，试求函数y=f(x)的解析式．

答案：略
解析：

由f(2)=1，得2a＋b=2

又由f(x)=x，得，即

，此方程的解为，

∵f(x)=x有唯一解，∴，

解得b=1，代入2a＋b=2，得，

故所求函数解析式为．


练习册系列答案
相关题目
已知设
a
，
b
是非零向量，若函数f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)且
a
⊥
b
，则函数y=f（x）的图象是（　　）
A、过原点的一条直线
B、不过原点的一条直线
C、对称轴为y轴的抛物线
D、对称轴不是y轴的抛物线
已知a，b为不相等实数，设定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），命题：“?x1，x2∈（a，b），λ＞0，且x1＜x2，都有f(
x1+λx2
1+λ
)＞
f(x1)+λf(x2)
1+λ
”为真，那么下列4个结论中正确的个数是（　　）
①f（x）在区间（a，b）内必有极大值；
②f（x）在区间（a，b）内单调增；
③必定存在唯一的x0∈（a，b），使得f′（x0）=
f(a)-f(b)
a-b
；
④导函数f′（x）在区间（a，b）上单调递减．
已知函数f（x）=x3-x2，x∈R．
（Ⅰ）若正数m、n满足m•n＞1，证明：f（m）、f（n）至少有一个不小于零；
（Ⅱ）若a、b为不相等的正数，且满足f（a）=f（b），求证：a+b＞1．
（2013•荆门模拟）下列命题中正确的是
①②③
①②③
．
①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
⑤方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示的曲线不可能是椭圆．
已知函数(a、b∈R)，
（Ⅰ）若f(x)在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a 和b的值；
（Ⅱ）若f(x)为奇函数：（1）是否存在实数b，使得f(x)在为增函数，为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当x≥0时，都有f(x)≤0恒成立，试求b的取值范围。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网